题目描述
神牛有很多…当然…每个同学都有自己衷心膜拜的神牛.
某学校有两位神牛，神牛甲和神牛乙。新入学的N 位同学们早已耳闻他们的神话。
所以，已经衷心地膜拜其中一位了。现在，老师要给他们分机房。但是，要么保证整个机房都是同一位神牛的膜拜者，或者两个神牛的膜拜者人数差不超过M。另外，现在N位同学排成一排，老师只会把连续一段的同学分进一个机房。老师想知道，至少需要多少个机房。
输入格式
输入文件第一行包括N 和M。
之后N 行，每行一个整数，1 表示神牛甲的崇拜者，2 表示神牛乙的崇拜者。
输出格式
输出一个整数，表示最小需要机房的数量。
输入输出样例
输入 #1
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1 2 3 4 5 6 |
5 1 2 2 1 2 2 |
输出 #1
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1 |
2 |
说明/提示
对于30%的数据，有1 ≤ N ,M≤ 50；
对于100%的数据，有1 ≤ N,M ≤ 2500。
因为一定要相邻的才可以进行操作
首先先预处理出前缀和（即前n个不一样的个数）
但是注意这里前缀和一定要有向
即可以判断1的比2的多还是2的比1的多
这里采用了把2的位置标记为-1的方法
然后n^2 DP找一下最小房间数量即可
注意dp数组的初始化
Hint: dp数组表示前i个人所需机房数量
转移方程
\( dp[i]=dp[j] + \Sigma_{k=j+1}^{i} \)\( \Sigma_{k=j+1}^{i} a[k] \)采用前缀和表示即可
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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 |
/************************************************************************* >>> Author: WindCry1 >>> Mail: lanceyu120@gmail.com >>> Website: https://windcry1.com >>> Date: 12/11/2019 8:21:54 PM *************************************************************************/ #include <cstring> #include <cmath> #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstdlib> #include <ctime> #include <vector> #include <iostream> #include <string> #include <queue> #include <set> #include <map> #include <algorithm> #include <complex> #include <stack> #include <bitset> #include <iomanip> #include <list> #include <sstream> #include <fstream> #if __cplusplus >= 201103L #include <unordered_map> #include <unordered_set> #endif #define ll long long #define ull unsigned long long using namespace std; typedef pair<int, int> pii; typedef pair<ll, ll> pll; const double clf = 1e-8; const int MMAX = 0x7fffffff; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int mod = 1e9+7; const int dir[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1}; ostream& operator <<(ostream &out, pii &p){ return out<<p.first<<" "<<p.second; } istream& operator >>(istream &in, pii &p){ return in>>p.first>>p.second; } int n,m; int suf[3010]; int dp[3010]; int main(){ ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); //freopen("C:\\Users\\LENOVO\\Desktop\\in.txt","r",stdin); //freopen("C:\\Users\\LENOVO\\Desktop\\out.txt","w",stdout); int n,m;cin>>n>>m; memset(dp,INF,sizeof dp); dp[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ int t;cin>>t; t=(t==2?-1:1); suf[i]=suf[i-1]+t; } for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ int cha=abs(suf[i]-suf[j]); if(cha<=m||cha==i-j){ dp[i]=min(dp[i],dp[j]+1); } } } cout<<dp[n]<<endl; return 0; } |
2019-12-11 20:42 Author: WindCry1
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